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    在长方形ABCD中，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么对角线AC=
    10
    10
    cm．
    分析：利用矩形的性质，推知△ABC是直角三角形；然后由“直角三角形的两个锐角互余”的性质推知∠BCA=30°；最后由“30度角所对的直角边是斜边的一半”来求AC的长度．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ABC=90°．
    又∵∠BAC=60°，
    ∴∠ACB=30°，
    ∴AC=2AB=10cm．
    故答案是：10．
    点评：本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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    cm2．
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    在长方形ABCD中，∠BDC=32°，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在E处，则∠CDE=
    26°
    26°
    ．

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    如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE、EF、AF
    （1）S△AEF=
    20
    20
    （直接填空）
    （2）求证：△AEF为直角三角形．

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    如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
    （1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2．
    （2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．

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