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    阅读下面材料并完成填空 

    你能比较两个数20032004和20042003的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)，然后从分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，猜想出结论. 

    (1)通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小(在横线处填上＞、=或＜号)

    ①12_____21  ②23_____32  ③34_____43  ④45_____54  ⑤56_____65 

    ⑥67_____76  ⑦78_____87  …… 

    (2)从第(1)小题的结果经过归纳可以猜想出nn+1_____(n+1)n; 

    (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20032004_____20042003(填＞、=或＜号).

     

    答案：
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    （2012•房山区二模）（1）阅读下面材料并完成问题：
    已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，
    ①图1，当BD=DC时，则S△ABD
    =
    =
    S△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

    ②如图2，当BD=
    1
    2
    DC时，则S△ABD=
    1
    2
    1
    2
    S△ADC．
    ③如图3，若AD∥BC，则有S△ABC
    =
    =
    S△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
    （2）请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
    过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1：2的两部分．（保留画图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用所学的数学知识计算
    （1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
    （2）阅读下面材料并完成填空
    你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
    ①12
    ＜
    ＜
    21
    ②23
    ＜
    ＜
    32
    ③34
    ＞
    ＞
    43
    ④45＞54
    ⑤56＞65
    ⑥67＞76
    II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
    ＞
    ＞
    20022001．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    用所学的数学知识计算
    （1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
    （2）阅读下面材料并完成填空
    你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
    ①12______21
    ②23______32
    ③34______43
    ④45＞54
    ⑤56＞65
    ⑥67＞76
    II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是______．
    III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002______20022001．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）阅读下面材料并完成问题：
    已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，
    ①图1，当BD=DC时，则S△ABD______S△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

    ②如图2，当BD=数学公式DC时，则S△ABD=______S△ADC．
    ③如图3，若AD∥BC，则有S△ABC______S△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
    （2）请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
    过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1：2的两部分．（保留画图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）阅读下面材料并完成问题：
    已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，
    ①图1，当BD=DC时，则S△ABD______S△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

    ②如图2，当BD=DC时，则S△ABD=______S△ADC．
    ③如图3，若AD∥BC，则有S△ABC______S△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
    （2）请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
    过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1：2的两部分．（保留画图痕迹）

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