Question

6．有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．
（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；
（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．

Answer 1

分析 （1）应用列表法，求出两次抽取数字和为5的概率是多少即可．
（2）应用列表法，求出所抽取数字和为5的概率是多少即可．

解答 解：（1）

	1	3
2	（1，2）	（3，2）
4	（1，4）	（3，4）

∵共有4种可能性，且每种可能性都相同，数字和为5有两种可能性，
∴两次抽取数字和为5的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

（2）

	1	2	3	4
1	--	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	--	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	--	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	--

∵共有12种可能性，且每种可能性都相同，数字和为5的有4种可能性，
∴抽取数字和为5概率为：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．