分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
解答:解:A、矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;
B、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
C、正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;
D、等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.
故选A.
点评:本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.