[题目]如图.在直角坐标系中.直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A.与y轴交于点B.已知△OAB的面积为10. (1)求这条直线的解析式,(2)若将这条直线沿x轴翻折.求翻折后得到的直线的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，

（1）求这条直线的解析式；

（2）若将这条直线沿x轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式．

【答案】直线解析式为y=-x+4；（2）y= x﹣4

【解析】整体分析：

（1）用k表示出点A的坐标，根据△OAB的面积为10，即可求k；（2）根据关于x轴对称的点的特征求解.

（1）解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0）

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以×（﹣）×4=10，

解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4.

（2）解：因为关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，

所以将直线y=﹣x+4沿x轴翻折，翻折后得到的直线的解析式为﹣y=﹣x+4，

即y=x-4.

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