Question

22、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

Answer 1

分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了甲型H1N1流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此时这个人数是9，据此列出方程．

解答：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
依题意，得1+x+x（1+x）=9，
即（1+x）²=9，
解得x₁=2，x₂=-4（不合题意，舍去）．
答：每轮传染中平均一个人传染了2个人．

点评：本题中得出每经过一轮传染后，患流感的人数=上一轮患流感的人数+他们中的每个人又传染的人数，是解决问题的关键．