Question

求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．

Answer 1

答案：
解析：

已知，四边形ABCD是梯形，∠B=∠C， 求证：梯形ABCD是等腰梯形． 证明：过D作DE∥AB交BC于E． ∵四边形ABCD是梯形(已知)， ∴AD∥BC(梯形定义)． ∴四边形ABED是平行四边形(平行四边形定义)． ∴AB=DE(平行四边形的对边相等)． ∵AB∥DE(辅助线作法)， ∴∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠B=∠C(已知)． ∴∠1=∠C(等量代换)． ∴DE=DC(等角对等边)． ∴AB=DC(等量代换)． ∴梯形ABCD是等腰梯形．

提示：

本题是一个命题证明题，根据命题证明的步骤，首先应分析题意画出图形，然后结合图形写出已知求证，最后写出证明过程．(本题证明方法有多种)