Question

2009年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：27，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25．这组数据的中位数为

 

．方差是

 

．

Answer 1

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于中间的一个数或中间两个数的平均数为中位数；
先求12个数据的平均数，再根据方差公式求解．

解答：解：∵题目中数据共有12个，
故中位数是按从小到大排列后第6，第7两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是

1

2

×（27+29）=28．
∵数据27，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25的平均数为：
（27+21+26+30+29+27+30+30+20+29+30+25）÷12=27，
∴这组数据的方差为：

1

12

[7²+6²+2²+1²+2×0²+2×2²+4×4²]=13.5．
故答案为28，13.5．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力和方差公式．
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
求方差关键是先求平均数，再利用方差公式求解．