如图所示.如果AB∥CD.则∠1.∠2.∠3之间的关系为( )A．∠1+∠2+∠3=360°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180°D．∠1+∠2-∠3=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）

A．∠1+∠2+∠3=360°

B．∠1-∠2+∠3=180°

C．∠1+∠2-∠3-180°

D．∠1+∠2-∠3=180°

解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选D．

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∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（）
∴∠3＋∠C＝180º（）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（）

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证明：∵a⊥c
∴∠1=________　
∵b∥c
∴∠1=∠2 （　               　   ）
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ；
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=________（　               　　）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （　                   　）
∴CB∥DE  （　                       ）

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