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16.若抛物线y=ax2+bx+c与抛物绒y=2x2-4x-1的顶点重合,且与y轴的交点的坐标为(0,1),则抛物线y=ax2+bx+c的表达式是(  )
A.y=4x2-8x-7B.y=4x2-8x+1C.y=2x2-4x+1D.y=-2x2-4x+1

分析 根据题意求得抛物线的顶点坐标,进而设顶点式为y=a(x-1)2-3,代入(0,1),利用待定系数法即可求得.

解答 解:∵y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3,
∴抛物绒y=2x2-4x-1的顶点坐标为(1,-3),
∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物绒y=2x2-4x-1的顶点重合,
∴抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,-3),
∴设此抛物线为y=a(x-1)2-3,
∵与y轴的交点的坐标为(0,1),
∴1=a-3,解得a=4,
∴此抛物线为y=4(x-1)2-3=4x2-8x+1,
故选B.

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

练习册系列答案
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4,-2,10,-14,34,-62,…;②
1,-2,4,-8,16,-32,….③
(1)第①行第8个数为-256;第②行第8个数为-254;第③行第8个数为-128;
(2)第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768?若存在,求出这三个数;不存在,则说明理由;
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