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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
    （1）证明见解析；（2）..

    试题分析：（1）要证CD是⊙O的切线，只要证CD垂直于过切点的半径即可.
    （2）要求图中阴影部分的面积，只要求出△OCD的面积和扇形OCB的面积即可.
    试题解析：（1）如图，连接OC.
    ∵ AC＝CD，∠ACD＝1200，∴∠A＝∠D＝300.
    ∵ OA＝OC,∴∠2＝∠A＝300. ∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝900.
    ∴ CD是⊙O的切线.
    （2）∵∠A＝30o， ∴∠1＝2∠A＝600. ∴.
    在Rt△OCD中, CD ＝OCtan600＝，
    ∴.
    ∴ 图中阴影部分的面积为.
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