Question

在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°．
（1）求cosA的值；
（2）当AB=4时，求BC的长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）根据等腰直角三角形的判定得到△ABC为等腰直角三角形，则∠A=45°，然后利用特殊角的三角函数值求解；
（2）根据∠A的正弦求解．

解答：解：（1）∵AC=BC，∠C=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴cosA=cos45°=

2

2

；
（2）∵sinA=

BC

AB

，
∴BC=

2

2

×4=2

2

．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．