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把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它是真命题还是假命题,如果是假命题,试举一反例说明.

(1)正方形的四个角都是直角;

(2)两角对应相等的两个三角形相似;

(3)不相交的两条直线互相平行.


解:(1)如果一个四边形是正方形,那么它的四个角都是直角,是真命题;

(2)如果两个三角形有两组角对应相等,那么这两个三角形相似,是真命题;

(3)如果两条直线不相交,那么这两条直线互相平行,是假命题,如图中长方体的棱ab所在的直线既不相交,也不平行.


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).

(1)求直线BD和抛物线的解析式.

(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.

(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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下列多项式中,不能用公式法分解因式的是(  ).

A.-x2+16y2

B.81(a2b2-2ab)-(ab)2

C.m2

D.-x2y2

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下列语句是命题的是(  ).

A.延长线段ABC

B.同一平面内两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

C.今天你上网了吗?

D.求五边形的内角和

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如图所示,光线l照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射.已知∠α=55°,∠γ=75°,则∠β为(  ).

A.50°         B.55°         C.60°             D.65°

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在代数式,-0.5xy中,是分式的有(  ).

A.1个         B.2个          C.3个          D.4个

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某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要延期3天完成.现两队先合做2天,再由乙队独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程:①=1;②;③;④.其中正确的个数为(  ).

A.1            B.2            C.3            D.4

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 如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是(  ).

A.2 cm2                        B.4 cm2

C.8 cm2                        D.16 cm2

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双曲线y1y2在第一象限的图象如图所示,y1,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2B,交y轴于C,若SAOB=1,则y2的解析式是__________.

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