Question

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；
（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．

解答：解：（1）如图，△ABC如图所示；
△ABC的面积=6×7-

1

2

×3×7-

1

2

×3×3-

1

2

×4×6，
=42-10.5-4.5-12，
=42-27，
=15；

（2）△A′B′C′如图所示，A′（-1，8），B′（2，1）；

（3）由题意得，-3+4=n，m-6=-3，
解得m=3，n=1．
故答案为：3，1．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．