Question

16．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示：

原料	甲	乙
维生素C的含量∕（单位∕kg）	600	100
原料价格∕（元∕kg）	8	4

（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式．
（2）如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围．

Answer 1

分析 （1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10-x）kg，根据：甲原料中维生素C的含量+乙原料中维生素C的含量≥4200，可列不等式；
（2）根据：甲原料的总费用+乙原料的总费用≤72，列不等式求解可得．

解答 解：（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10-x）kg，
根据题意，得：600x+100（10-x）≥4200；

（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
故0≤x≤8．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，将实际问题转变为数学问题求解．