Question

【题目】求抛物线y=x2-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：

要求二次函数的对称轴和顶点坐标，可以将题目中给出的二次函数解析式利用配方法转化为二次函数解析式的顶点形式，进而得出二次函数的顶点和对称轴. 在画二次函数的图象时，以对称轴与x轴的交点为中心在x轴上左右对称地取得7个点，通过解析式分别计算出相应的函数值并列出表格；在平面直角坐标系中，将表中数据所表示的点描出来；利用平滑的曲线连接各点即得二次函数的图象.

试题解析：

利用配方法将该二次函数的解析式y=x2-2x转化为相应的顶点形式，得

，

即.

根据二次函数解析式的顶点形式与图象的关系可知：

该二次函数的对称轴为直线x=1，

该二次函数的顶点坐标为(1, -1).

下面画二次函数y=x2-2x的图象.

以二次函数y=x2-2x的对称轴直线x=1为中心在x轴上对称地选取7个点并计算相应的函数值，列于下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	3	0	-1	0	3	8

根据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出上述数据所表示的点，再用平滑的曲线连接各点则得到该二次函数的图象. 函数图象如图所示：