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    如图,在Rt△AOB中,OA=OB= ,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）,则切线PQ的最小值为_________．

     

     

    【答案】

    ．

    【解析】

    试题分析：连接OP、OQ．

    ∵PQ是⊙O的切线,

    ∴OQ⊥PQ；

    根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2,

    ∴当PO⊥AB时,线段PQ最短,

    ∵在Rt△AOB中,OA=OB=,

    ∴AB=OA=6,

    ∴OP=,

    ∴PQ=．

    故答案是．

    考点：切线的性质．

     

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    如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q精英家教网分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
    （1）过点P做PM⊥OA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）；
    （2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
    （4）证明无论t为何值时，△OPQ都不可能为正三角形．若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值．

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    如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=
    kx
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    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求C点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
    		2
    ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安溪县质检）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心从①的位置顺时针旋转，分别得②、③、…，则：
    （1）旋转得到图③的直角顶点的坐标为
    （12，0）
    （12，0）
    ；
    （2）旋转得到图⑩的直角顶点的坐标为
    （36，0）
    （36，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南岗区一模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一个动点，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．设
    PE=x，矩形PFOE的面积为S
    （1）求出S与x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？

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