练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点的抛物线的解析式，并画出该抛物线．
    设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
    将点（-1，0）（3，0）（1，-5）代入得
    a-b+c=0
    9a+3b+c=0
    a+b+c=-5
    ，
    解得
    a=
    5
    4
    b=-
    5
    2
    c=-
    15
    4

    所以抛物线的解析式为y=
    5
    4
    x2    -
    5
    2
    x    -
    15
    4

    抛物线的图象如图所示：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的图象关于直线x=3对称，试讨论其与动直线y=
    1
    2
    x+n    交点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，C（0，3），过点C开口向下的抛物线交x轴于点A、B（点A在点B的右边），已知∠CBA=45°，tanA=3；
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）求抛物线解析式及抛物线顶点D的坐标；
    （3）E（0，m）为y轴上一动点（不与点C重合）
    ①当直线EB与△BCD外接圆相切时，求m的值；
    ②指出点E的运动过程中，∠DEC与∠DBC的大小关系及相应m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究
    PQ
    NP+BQ
    是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形OABC的顶点A（-8，0）、C（0，6），点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，
    （1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
    （2）在y轴上取一点P，使PA+PD长度最短，求点P的坐标；
    （3）将抛物线y=ax2+bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1．当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．
    （1）求抛物线的解析式及B的坐标；
    （2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
    （3）直线y=
    1
    2
    x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4）．该抛物线顶点为P．
    （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    （2）求△PAB的面积；
    （3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
    （1）试写出扇形花园的面积y（m2）与半径x（m）之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
    （2）用描点法作出函数的图象；
    （3）当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？此时这个扇形的圆心角是多大（精确到0.1度）？
    （4）请回答：如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度
    32
    3
    米，如图1，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
    （2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
    （3）如图2，在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处，以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C，球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为S=10t，问守门员能否挡住这次射门？
    （4）在（3）的条件下，∠EAG区域为守门员的截球区域，试估计∠EAG的最大值（精确到0.1°）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案