现有两种灯:一种是12瓦的节能灯.售价为60元,另一种是60瓦的白炽灯.售价3元．两种灯的照明效果相同.使用寿命都可以达到3000h．如果电费是0.5元/千瓦时.即功率为1千瓦的灯用电1h的电费为0.5元．(1)如果设两种灯均照明xh.请用含x的代数式表示两种灯的费用,(2)照明多少小时两种灯的费用相等?(3)若需要照明时间为2200h.选用哪种灯可以节省费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

现有两种灯：一种是12瓦（即0.012千瓦）的节能灯，售价为60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命都可以达到3000h．如果电费是0.5元/千瓦时，即功率为1千瓦的灯用电1h的电费为0.5元．
（1）如果设两种灯均照明xh，请用含x的代数式表示两种灯的费用（含电费与售价）；
（2）照明多少小时两种灯的费用相等？
（3）若需要照明时间为2200h，选用哪种灯可以节省费用？若照明时间为2800h呢？
（4）如果计划照明4000h，则需要购买两个灯，你能设计出能省钱的购买方案吗？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据费用=灯的售价+电费分别列式即可；
（2）根据费用相等列出方程求解即可；
（3）分别把x=2200和2800代入函数关系式计算即可得解；
（4）根据费用相等的时间，先购买节能灯，再购买白炽灯，然后列式计算即可求出费用．

解答：解：（1）y_节=60+0.5×0.012x=0.006x+60，
y_白=3+0.5×0.06x=0.03x+3；

（2）由题意得，0.006x+60=0.03x+3，
解得x=2375，
答：当照明2375小时两种灯的费用相等；

（3）x=2200时，y_节=0.006×2200+60=73.2，
y_白=0.03×2200+3=69＜73.2，
所以，若需要照明时间为2200h，选用白炽灯可以节省费用；
当x=2800时，y_节=0.006×2800+60=76.8，
y_白=0.03×2800+3=87＞76.8，
所以，若需要照明时间为2800h，选用节能灯可以节省费用；

（4）先购买节能灯一只，使用3000h，再购买白炽灯一个，再使用1000h，
此时费用为：0.006×3000+60+0.03×1000+3=18+60+30+3=111（元）．

点评：本题考查了一次函数的应用，已知自变量求函数值，读懂题目信息，理解两种灯的费用的表示是解题的关键．

练习册系列答案

Happy holiday快乐假期寒假作业延边教育出版社系列答案

快乐练习寒假衔接优计划系列答案

快乐学习寒假作业系列答案

快乐之星学期复习期末加寒假系列答案

鲁人泰斗快乐寒假假期好时光武汉大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

先化简，再求值．2（x²-xy）-

（4x²-2xy），其中x=-

，y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

设关于x的方程x²+（

）²-7x-

+2a+12=0有两个相等的根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N；
（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．
（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形．
①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；
②当AE=6，EB=3，求此时四边形PQMN的周长．