Question

若一个角的余角比这个角的补角的

1

3

小10°，则这个角的余角是

 

°，这个角的补角是

 

°．

Answer 1

分析：设这个角为α，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出这个角的余角与补角，然后根据题意列出方程，解方程得到这个角的度数，再根据余角与补角的定义解答．

解答：解：设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，90°-α=

1

3

（180°-α）-10°，
解得α=60°，
∴这个角的余角为90°-60°=30°，
补角为180°-60°=120°．
故答案为：30，120．

点评：本题主要考查了余角与补角的定义，熟记“互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°”是解题的关键．