Question

13．用锐角α的三角函数的定义去说明
（1）0＜sinα＜1
（2）0＜cosα＜1
（3）tanα＞sinα

Answer 1

分析 （1）根据锐角三角函数的正弦，可得答案；
（2）根据锐角三角函数的余弦，可得答案；
（3）根据正切函数与正弦函数的关系，可得答案．

解答 解：（1）sinα=$\frac{a}{c}$，0＜a＜c，
0$＜\frac{a}{c}$＜1，
即0＜sinα＜1；
（2）cosα=$\frac{b}{c}$，0＜b＜c，
0＜$\frac{b}{c}$＜1，
即0＜cosα＜1；
（3）tanα=$\frac{a}{b}$，sinα=$\frac{a}{c}$，
由0＜b＜c，得$\frac{a}{b}$＞$\frac{a}{c}$，
即tanα＞sinα．

点评 本题考查了锐角三角函数的增减性，锐角的正切大于同角的正弦，注意锐角的正弦大于零小于1，锐角的余弦大于零小于1．