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    已知（a2+b2+1）（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．
    考点：换元法解一元二次方程
    专题：
    分析：设a2+b2=λ，将所给的方程变为λ2+λ-6=0，求得λ值问题即可解决．
    解答：解：∵（a2+b2+1）（a2+b2）-6=0，
    ∴（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，
    设a2+b2=λ，则该方程变为λ2+λ-6=0，
    解得：λ=3或-2，
    即a2+b2=3或-2（舍去）．
    ∴a2+b2的值为3．
    点评：该题主要考查了用换元法来解一元二次方程的问题；解题的关键是科学设元，正确化简，准确计算．
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    已知a2-2a-3=0，则a2-2a的值为
     
    ，a3-3a2+5a+4的值为
     
    ．

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    先化简，再求值：（
    x-2
    x2-4x+4
    +
    1
    x+2
    ）÷
    x2
    x2-4
    ，其中x=-3．

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    如果-2＜a＜3，则|a-3|=
     
    ．

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    将关于x的二次函数y=2x2+4x+2的图象向下平移8个单位，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=
    1
    2
    x+b与该图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    ．

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    已知反比例函数的图象经过（3，-1），求此反比例函数的解析式，并画出它的图象．

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