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    已知：如图，中，，.

    (1)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点、(保留作图痕迹，不写作法).

    (2)猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想.

    （1）作图略；（2）连接AM，则BM=AM.∵ AB=AC，∠BAC=120°，∴ ∠B=∠C=30°于是       ∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°.∴ 故，即CM=2BM.

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    已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥精英家教网AB，垂足为F．
    （1）求证：DE=
    12
    BC；
    （2）若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值．

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    精英家教网已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；
    求证：AD=AE．

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    精英家教网已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜
    12
    (AB+AC)    ．

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    已知，如图△ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

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    已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥CE．

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