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如图,花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是______m2.(精确到0.01m2,л≈3.14,
3
≈1.73)
在Rt△ABC中,
∵AC=2m,BC=1m.
∴∠BAC=30°,BC=1m,AB=
3
m.
∴∠BCO=60°,即△OBC是等边三角形.
∠BOC所对的弧与弦BC所围成的弓形的面积S1=
60π×12
360
-
3
×12
4
=
π
6
-
3
4
(m2).
∴要打掉的墙体的面积=S圆O-S矩形ABCD-S1=π-
3
-(
π
6
-
3
4
)=
6
-
3
3
4
≈1.32m2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠APC=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若⊙O的半径为9
3
,∠BCP=40°,求
PA
的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A,B,C,D,E,F,C,G,A的顺序沿着圆周上不断爬行,直到行走2008πcm后才停止下来,则蚂蚁停的那一个点为(  )
A.A点B.C点C.E点D.G点

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABC4中,A4BC,∠4=v0°,以AB为直径的⊙八与C4相切于E,与BC相交于F,若AB=4,A4=0,则图中两阴影部分面积之和为(  )
A.
3
4
B.2
2
-1
C.
3
4
D.
3
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是______cm2(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2πB.π+1C.π+2D.4+
π
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为______(结果不取近似值).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始到结束经过的路长长度为(  )
A.πB.
4
3
π
C.4πD.2+
3
2
π

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