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    如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用______小时可以到达．如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于______千米/时．
    观察图象得汽车最慢用6小时可以到达，
    设速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数解析式为v=
    k
    t
    ，
    ∵图象经过点（150，2），
    ∴k=150×2=300，
    ∴解析式为v=
    300
    t
    ，
    当t=4时，v=75，
    故答案为6，75．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线y=-
    2
    x
    交于点A，且点A的横坐标为-
    		2
    ．
    （1）求k的值．
    （2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
    （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
    （2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
    （3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
    （4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    2x
    和一次函数y=2x-1图象交于A（1，b）点，且一次函数的图象经过（2，b+k）点．
    （1）求A点坐标及反比例函数的解析式；
    （2）请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）探索归纳．用等号或不等号填空：
    ①5+6______2
    		5×6

    ②12+13______2
    		12×13

    ③5+0______2
    		5×0

    ④7+7______2
    		7×7
    …
    用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
    （2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
    求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=-x+m与双曲线y=
    n
    x
    交于第四象限一点P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的两根．
    （1）求一次函数、反比例函数的解析式；
    （2）直线与双曲线的另一个交点为Q，求△POQ的面积（O为直角坐标系的原点）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若
    BE
    Bm
    =
    1
    m
    （m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S1，△OEm的面积为S2，则
    S1
    S2
    =______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，OACB是矩形，C（a，b），点D为BC中点，反比例函数y=
    4
    x
    的图象经过点D且交AC于点E．
    （1）求证：△AOE与△BOD的面积相等；
    （2）求证：点E是AC的中点；
    （3）当OE⊥DE时，试求OB2-OA2的值．

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