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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、无法确定
    考点：三角形内角和定理
    专题：计算题
    分析：设∠A=6k，表示出∠B、∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列式求解，再表示出最大的角的度数，然后选择答案即可．
    解答：解：设∠A=6k，
    则∠B=3k，∠C=2k，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴6k+3k+2k=180°，
    ∴k=
    180°
    11
    ，
    ∴最大的角∠A=
    6
    11
    ×180°＞90°，
    ∴△ABC为钝角三角形．
    故选A．
    点评：本题考查了三角形内角和定理，利用“设k法”列出方程并表示出最大的角的度数是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题不正确的是（　　）
    A、角平分钱上的点到角两边的距离相等
    B、两边对应成比等且有一个角对应相等的两个三角形相似
    C、位似的两个图形一定相似
    D、三角函数值的大小与角两边的长短无关

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是（　　）
    A、40°B、140°
    C、40°或140°D、50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、任意三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=60°，剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么∠BDE+∠AED的度数为（　　）
    A、180°B、240°
    C、120°D、300°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若n是整数，证明（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用计算器计算
    22-1
    2-1
    ，
    32-1
    3-1
    ，
    42-1
    4-1
    ，
    52-1
    5-1
    …根据你发现的规律，判断P=
    n2-1
    n-1
    与Q=
    (n+1)2-1
    (n+1)-1
    （n＞1且n为整数）的值的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知P为正方形ABCD内一点，△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置．
    （1）请说出旋转中心及旋转角度；
    （2）若连接PQ，试判断△PBQ的形状；
    （3）若∠BPA=135°，试说明点A，P，Q三点在同一直线上；
    （4）若∠BPA=135°，AP=3，PB=
    		2
    ，求正方形的对角线长；
    （5）在（4）的条件下，求线段AP在旋转过程中所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠BAD=∠CAE，AB•AE=AD•AC．求证：∠C=∠E．

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