Question

在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下：
68分、75分、67分、66分、99分
（1）①求这组成绩的平均分

.

x

与中位数M；②求去掉一个最高分后的其余4个成绩的平均分

.

x′

；
（2）在题（1）所求得的

.

x

、M、

.

x′

这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是什么？

Answer 1

分析：根据平均数、中位数的计算公式计算即可；运用它们的意义可作出选择．

解答：解：（1）①

.

x

=

1

5

（68+75+67+66+99）=75（分）
将5个成绩从小到大的顺序排列为：66，67，68，75，99；
∴中位数M=68（分）；
②

.

x′

=

1

4

（68+75+67+66）=69（分）；

（2）M与

.

x′

这两个数据都能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平．

点评：本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
平均数受个别数据的影响较大．