Question

分解因式：
①-2x³+4x²-2x；  
②x⁴-81； 
③4x²-4xy+y²-a²；   
④（m²-1）²-6（m²-1）+9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）先提取公因式-2x，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解；
（3）首先把前三项利用完全平方公式进行分解，再根据平方差公式进行二次分解；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=-2x（x²-2x+1）=-2x（x-1）²．

（2）原式=（x²+9）（x²-9）=（x²+9）（x-3）（x+3）；

（3）原式=（2x-y）²-a²=（2x-y+a）（2x-y-a）；

（4）原式=（m²-1-3）²=（m²-4）²=（m+2）²（m-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．