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    如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求a、k的值；
    （2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．
    （1）， （2）  （3）
    （1）将B（－8，－2）代入得     （1分）
    将B（－8，－2）代入得   （2分）
    （2）将A（4，m）代入得

    ①             设P点存在，连接OP交AE于点F
    则      
    ∴，又∵
    ∴    ∴       
    设直线OF的方程为y=kx,将代入得
    得或∵P点在第一象限内
    ∴          （5分）
    ②             设P点存在，连接OP交AC于点F，过F作FH⊥x轴
    则
    ∴，∴ 代入 得
    ∴P点不存在            （7分）
    （3）点P存在时，,则P点关于x轴的对称点为
    连接交x轴于点Q.
    则的方程为 得   （9分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点．

    求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为  ▲ ．

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    函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（     ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在反比例函数y=中，若当x > 0时，y随x的增大而增大，
    则k的取值范围是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)、B(-2, m).
    小题1:求这两个函数的关系式,并在同一坐标系(如图7)中画出这两个函数的图象；
    小题2:观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数y =  (k＜0 )的大致图象是………………………………………（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=－+的图象不经过（   ）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于反比例函数y = ，y = ，y = 的共同点的叙述错误的是（ ）
    A．图像位于同样的象限B．自变量的取值范围是全体实数
    C．图像都不与坐标轴相交D．图像在每一个象限内，y随x的增大而减小

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