Question

19．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm²，那么扇形的半径为2cm或8cm．

Answer 1

分析 设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的周长和面积得到r与l的方程组，2r+l=20①，$\frac{1}{2}$lr=16②，解方程组即可．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，根据题意得，
2r+l=20①，
$\frac{1}{2}$lr=16②，
解由①②组成的方程组，得r=2，或r=8．
即扇形的半径为2cm或8cm．
故答案为2cm或8cm．

点评 本题考查了扇形的面积公式：S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=$\frac{1}{2}$lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了方程组的解法．