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(11·贵港)(本题满分10分)

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆.

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012

年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的

汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011

年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.

 

解:(1)设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x,…2分

根据题意,75(1+x)2=108                                               ………………3分

1+x=±1.2

∴x1=0.2=20%    x2=-2.2(不合题意,舍去)         ………………4分

答:2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.…………5分

(2)设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆,由题意得:………………6分

(108×0.9+y)×0.9+y≤125.48………………8分

解得y≤20                                                   ………………9分

答:从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆………………10分

解析:略

 

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① 求y与x之间的函数关系式;

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