Question

1．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=$\frac{1}{2}$CD．求证：△ABF∽△CEB．

Answer 1

分析 要证△ABF∽△CEB，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用AB∥CD，可得一对内错角相等，则可证．

解答 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CEB，
∴△ABF∽△CEB．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定，找出对应角相等是证明的关键．