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    火车5节车厢和3辆汽车一共运输矿石112吨，而火车3节车厢和5辆汽车则运输80吨，火车每节车厢和汽车各能运输多少吨？？（列方程组解答）

    解：设火车每节车厢和汽车各能运输x和y吨，则根据题意得：
    ，
    解得：．
    答：火车每节车厢和汽车各能运输20和4吨．
    分析：设火车每节车厢和汽车各能运输x和y吨，则根据“火车5节车厢和3辆汽车一共运输矿石112吨，而火车3节车厢和5辆汽车则运输80吨”列方程组求解即可．
    点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：5节火车车厢的矿石+15辆汽车装的矿石=112吨；3节火车车厢的+5辆汽车装的=80吨，列出方程组．
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    （1）求C点坐标；
    （2）求△A′BC的面积．

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    （2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；
    （3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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