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    如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段ABCD的位置如图所示．
    （1）把折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
    （2）在（1）的条件下，△AOA1外接圆的半径为______．

    解：（1）如图1所示：

    （2）如图2所示：△AOA1为直角三角形，
    ∵AO==，A1O==，
    AA1=，
    ∴Rt△AOA1外接圆的半径为：直径AA1的一半为：．
    故答案为：．
    分析：（1）由将折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到图形A1B1C1D1，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A1B1C1D1；
    （2）利用直角三角形外接圆的半径为斜边一半即可得出答案．
    点评：此题主要考查了图形的旋转以及直角三角形外接圆的性质，根据已知得出A，B，C，D的对应点是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为
    7
    7
    ．最短路线有
    7
    7
    条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有
    120
    120
    个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有
    780
    780
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′精英家教网C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
    （1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比是
     
    ；
    （3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
    （1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比是______；
    （3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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