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    15．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=DC，则∠BAD的度数是15°．

    分析 根据等边三角形的性质得出AB=BC，∠ABC=60°，然后证得△ABD是等腰三角形，求得∠BDA=15°，进而得出∠BAD的度数．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=BC，∠ABC=60°，
    ∵BD=BC，
    ∴AB=BD，
    ∴∠BAD=∠BDA，
    ∵∠CBD=90°，
    ∴∠ABD=90°+60°=150°，
    ∴∠BDA=15°，
    ∵∠ABC=60°，∠CBD=90°，
    ∴∠BAD=180°-90°-60°-15°=15°．
    故答案为：15°．

    点评 本题考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．

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    5．计算：$\sqrt{10}$-$\sqrt{40}$-$\sqrt{90}$．

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    6．在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，…，$\sqrt{2016}$中无理数有1972个．

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    3．求下列各数的立方根：
    （1）-27；                                  
    （2）$\frac{8}{125}$；
    （3）0.216；                               
    （4）-5．

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    10．如图，已知矩形OABC中，点A（2，0）、C（0，1）．点D是边BC的中点，过点D作DE⊥OA于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$过点D交AB于点G，直线AC交DE于点F，连接DG、FG．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求k的值与直线AC的解析式；
    （3）求四边形DCFG的面积．

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    20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠BCD=150°，对角线AC平分∠DAB，AC=6，则△DAB的面积为9$\sqrt{3}$．

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    7．已知|x|=5，|y|=1，那么|x-y|-|x+y|=±2．

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    4．计算下列各题：
    （1）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{2}{9}$）÷$\frac{1}{36}$；              
    （2）-14+[-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（-3）2]×（-$\frac{3}{2}$）3．

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    5．（1）如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EF⊥DE交BC于点F，证明：△ADE∽△BEF．
    这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？
    （2）变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60°．
    ①图中有相似三角形吗？请说明理由．
    ②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？△BDF∽△CED（若有请写出相似三角形，没有则填“无”）
    （3）变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中．
    ①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．
    ②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？△ABD∽△DCE．（若有请写出相似三角形，没有则填“无”）
    （4）变式三，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$（直接写出结果）．

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