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    如果在分数
    28
    43
    的分子和分母上分别加上自然数a，b以后，所得结果是
    7
    12
    ，则a+b的最小值是
     
    ．
    考点：有理数无理数的概念与运算
    专题：
    分析：根据题意可得
    28+a
    43+b
    =
    7
    12
    ，整理为12a+35=7b，从而可得b=5+
    12a
    7
    ，再由b为自然数，可得7整除12a，继而可得a的最小值，代入可得b的值，也可的a+b的最小值．
    解答：解：∵
    28+a
    43+b
    =
    7
    12
    ，
    ∴12a+35=7b，
    ∵7|35，7|7b，
    ∴7|12a，且（7，12）=1，
    ∴a最小为7，相应b=17，
    ∴（a+b）=24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查了有理数无理数的概念与运算，注意解答本题的关键是数的整除的应用，难度较大．
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    ．

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    ．

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    ．

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