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、(2011•綦江县)如图,已知A (4,a),B (﹣2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解祈式;
(2)求△A0B的面积.
:解:(1)将A (4,a),B (﹣2,﹣4)两点坐标代入y=﹣中,得4a=(﹣2)×(﹣4)=m,
解得a=2,m=8,
将A(4,2),B(﹣2,﹣4)代入y=kx+b中,得,解得
∴反比例函数解析式为y=,一次函数的解祈式为y=x﹣2;
(2)设直线AB交y轴于C点,
由直线AB的解析式y=x﹣2得C(0,﹣2),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6.解析:
:(1)A (4,a),B (﹣2,﹣4)两点在反比例函数y=﹣的图象上,则由m=xy,得4a=(﹣2)×(﹣4)=m,可求a、m的值,再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可;
(2)设直线AB交y轴于C点,由直线AB的解析式求C点坐标,根据S△AOB=S△AOC+S△BOC求面积.
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A.
B.
C.
D.

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