Question

观察下列几组数：
①

2

，

3

，

5

； ②1，1，2；③5，12，13；④6，7，8；⑤3，4，5
其中能作为直角三角形三边长的是：

③⑤

（填序号）．

Answer 1

分析：利用给出的三边长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：①（

2

）²+（

3

）²≠（

5

）²，不能作为直角三角形三边长，故此选项错误；
②1²+1²≠2²，不能作为直角三角形三边长，故此选项错误；
③5²+12²=13²，能作为直角三角形三边长，故此选项正确；
④6²+7²≠8²，不能作为直角三角形三边长，故此选项错误；
⑤3²+4²=5²，能作为直角三角形三边长，故此选项正确．
故答案为：③⑤．

点评：此题主要考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．