Question

4．利用因式分解的知识计算：
（1）35.6×0.25+67.4×0.25-23×0.25
（2）50²-49²+48²-47²+46²-45²+…+2²-1²．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律计算即可求解；
（2）两个一组利用平方差公式计算，再根据等差数列求和公式计算即可求解．

解答 解：（1）35.6×0.25+67.4×0.25-23×0.25
=（35.6+67.4-23）×0.25
=80×0.25
=20；
（2）50²-49²+48²-47²+46²-45²+…+2²-1²
=（50²-49²）+（48²-47²）+（46²-45²）+…+（2²-1²）
=（50+49）×（50-49）+（48+47）×（48-47）+（46+45）×（46-45）+…+（2+1）×（2-1）
=99×1+95×1+91×1+…+3×1
=99+95+91+…+3
=（99+3）×25÷2
=102×25÷2
=1275．

点评 考查了因式分解的应用，平方差公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．