Question

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

 

Answer 1

【答案】

8.4米

【解析】

试题分析：解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，

∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米．………………………………………………1分

设AG=x米，GF=y米，

在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°==，………………………………2分

在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°==，………………………3分

∴x=4，y=4．             ……………………………………………………4分

∴AG=4米，FG=4米．   

∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）． ………………………………………………5分

∴这棵树AB的高度为8.4米．  ……………………………………………………6分

考点：解直角三角形、锐角三角函数

点评：此题难度不大，考察学生对锐角三角函数的理解，及对解直角三角形在实际问题中是运用，关键是找直角三角形的边角关系。