【题目】为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了__________名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________,喜欢“戏曲”活动项目的人数是__________人;
(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
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【题目】在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.
(1)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1;
(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗?
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【题目】最近央视纪录片《航拍中国》中各地的美景震撼了全国观众,如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为3:4的斜坡CD上的景点C,此时的俯角为30°,为取得更震撼的拍摄效果,无人机升高200米到达B点,此时的俯角变为45°.已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米,则斜坡CD的长度为( )米(精确到0.1米,参考数据:≈1.41,
≈1.73)
A. 91.1 B. 91.3 C. 58.2 D. 58.4
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【题目】中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一中考考点,在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援.已知消防车的警报声传播半径为400米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?
说明理由.(≈1.732)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线.下列结论中,正确的是( )
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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【题目】如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,洋洋和华华用所学的数学知识测量一条小河的宽度,河的对岸有一棵大树,底部记为点A,在他们所在的岸边选择了点B,并且使AB与河岸垂直,在B处与地面垂直竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,与地面垂直竖起标杆DE,使得A、C、E三点共线.经测量,BC=1m,DE=1.5m,BD=5m,求小河的宽度.
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【题目】如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,直线AE交CD于点G.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度数.
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【题目】请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一小题计分.
(1)方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为_____.
(2)如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是(请填写正确答案的序号)_____.
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