Question

10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲队	177	176	175	172	175
乙队	170	175	173	174	183

设两队队员身高的平均数依次为

.

x

_甲，

.

x

_乙，身高的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是（　　）

• A、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，S_甲²＞S_乙²
• B、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，S_甲²＜S_乙²
• C、

  .

  x

  _甲＞

  .

  x

  _乙，S_甲²＞S_乙²
• D、

  .

  x

  _甲＜

  .

  x

  _乙，S_甲²＜S_乙²

Answer 1

分析：先用平均数公式计算甲乙的平均数，再利用方差公式分别计算甲乙的方差，然后根据计算结果判断．

解答：解：

.

x

_甲=

1

5

（177+176+175+172+175）=175，
S_甲²=

1

5

[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=2.8．

.

x

_乙=

1

5

（170+175+173+174+183）=175，
S_乙²=

1

5

[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=18.8．
故选B．

点评：考查了平均数和方差的计算．计算时要认真仔细．