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如图,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B(A在左侧),与y轴交于点C,点B的坐标是(3,0),抛物线的对称轴是x=1.

(1)求:a、b的值.

(2)点P是抛物线的对称轴上一动点

①若△BCP的面积为6,求点P的坐标.

②当△BCP是等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

 



 (1) 由题意知:     ------2分

         解之             -----3分

  (其他解法 参照给分)

(2) ① 设对称轴与BC交于点M

则 M (1,2)               

设 P (1,m) 则PM=|m-2|    -----5分

         ----6分

解之,m=6 或 -2

∴ P (1,6) 或 (1,-2)       -----7分

(得出一个得2分,其他解法参照给分)      

      ② (1,) (1,) (1,1)  (1,)  (1,-

     (正确一个 得1分,共5分)     -----12分


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A.外离    B.外切    C.相交    D.内切

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