Question

若半径为2cm和4cm的两圆相外切，则外公切线的长为

 

．

Answer 1

分析：求出两圆心之间的距离，过点P作PC垂直于AO，根据勾股定理即可求解．

解答：解：如图：
过点P作PC垂直于AO，
设两圆圆心分别为O和P，外公切线为AB，过P点作AB平行线交OA于C，
∵AO=4，PB=1，
∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+2=6，
在Rt△CPO中，
外公切线长AB=

62-22

=4

2

．
故答案为：4

2

．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．