Question

13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：

所挂物重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y（cm）	20	22	24	26	28	30

（1）上述表格中的自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm．
（3）在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？

Answer 1

分析 （1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；
（2）根据表格即可找出答案；
（3）根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式；
（4）将x=8代入求得y的值即可．

解答 解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度．
（2）根据表格可知：当所挂物体重量为4千克时，弹簧长度为28cm；不挂重物时，弹簧长度为20cm；
故答案为：28；20．
（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+20；
（4）将x=8代入得y=2×8+20=36．
即当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是36cm．

点评 本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们明确弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键．