Question

【题目】景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元．

（1）求成人票和儿童票的单价；

（2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式．

Answer 1

【答案】（1）每张成人票100元，每张儿童票50元；

（2）当儿童为12人时，两种购票方式花费相同；当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少；当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少．

【解析】解：（1）设每张成人票x元，每张儿童票y元．

根据题意，得，解得

∴每张成人票100元，每张儿童票50元．

（2）设参加旅游的儿童有m人，则成人有（30－m）人，

根据题意，得：

按团体票购买时总费用为100×80%×30＝2 400．

分别按成人票、儿童票购买时总费用为

100（30－m）＋50m＝3 000－50m．

3 000－50m＝2 400，解得m＝12．

∴当儿童为12人时，两种购票方式花费相同．

3 000－50m＞2 400，解得m＜12．

∴当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少．

3 000－50m＜2 400，解得m＞12．

∴当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少．