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    求证：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
    【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
    【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
    【小题3】① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
    【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

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