Question

14．计算题
（1）${（-\frac{1}{2}）^{-3}}+{（π-2018）^0}-81×{（-3）^{-2}}$；
（2）${（3{x^2}{y^2}）^2}÷（-\frac{1}{3}x{y^2}）•（-{x^2}y）$；
（3）（2x-y）²-（3x-y）（x+y）-（x-5y）（x+5y）
（4）（a+b）²（a-b）²（a²+b²）²；
（5）（a+2b-3）（-a+2b+3）-（a-b）²；
（6）利用乘法公式计算：2005²-2006×2004+67²+67×66+33²．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则，平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（6）原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果

解答 解：（1）原式=-8+1-9=-16；
（2）原式=9x⁴y⁴÷（-$\frac{1}{3}$xy²）•（-x²y）=27x⁵y³；
（3）原式=4x²-4xy+y²-3x²-3xy+xy+y²-x²+25y²=-6xy+27y²；
（4）原式=（a²-b²）²（a²+b²）²=（a⁴-b⁴）²=a⁸-2a⁴b⁴+b⁸；
（5）原式=4b²-（a-3）²-（a-b）²=4b²-a²+6a-9-a²+2ab-b²=3b²-2a²+6a-9+2ab；
（6）原式=2005²-（2005+1）×（2005-1）+67²+2×67×33+33²=2005²-（2005²-1）+（67+33）²=2005²-2005²+1+10000=10001．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．