Question

【题目】一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，现将数位上的两个数字对调得新两位数，那么原两位数与新两位数的和能被11整除吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】能

【解析】试题分析：根据题意，先写出原来的两位数与对调后得到的新两位数，求出它们的和，再判断它们是不是11的倍数．

试题解析：原两位数与新两位数的和能被11整除．

理由：由题意原两位数为：（10y+x），

新两位数为：（10x+y），

原两位数与新两位数的和为：

（10y+x）+（10x+y）

=10y+x+10x+y

=11（x+y），

因为11（x+y）÷11=x+y，

x与y都是整数

所以原两位数与新两位数的和能被11整除．