Question

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足DE=BF时，下列结论一定成立的是（　　）

• A、AE=CF
• B、OB=OD
• C、∠ADE=∠CBF
• D、∠AED=∠CFB

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质对角线互相平分可知：OB=OD，问题的解．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO，
∴选项B是一定成立的，
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的基本性质，①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．